જો frac{z - alpha}{z + alpha} (જ્યાં alpha in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $w = \frac{z - \alpha}{z + \alpha}$. $w$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવાથી,$w + \bar{w} = 0$.$\frac{z - \alpha}{z + \alpha} + \frac{\bar{z} - \alpha}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $w = \frac{z - \alpha}{z + \alpha}$. $w$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવાથી,$w + \bar{w} = 0$.$\frac{z - \alpha}{z + \alpha} + \frac{\bar{z} - \alpha}{\bar{z} + \alpha} = 0$$(z - \alpha)(\bar{z} + \alpha) + (\bar{z} - \alpha)(z + \alpha) = 0$$2z\bar{z} - 2\alpha^2 = 0$$|z|^2 = \alpha^2$$|z| = 2$ આપેલ હોવાથી,$2^2 = \alpha^2$,તેથી $\alpha^2 = 4$.આમ,$\alpha = \pm 2$. વિકલ્પમાં $2$ આપેલ છે.

જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $z_1, z_2$ અને $z_3$ હોય અને જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

Argand સમતલ પરના બિંદુઓનો સમૂહ જે $|z| \leq 4$ અને $\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{3}$ બંનેનું પાલન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module